Question

（2002?平涼）能同時被稱2、3和5整除的最小的三位數是

120

，把它分解質因數是

120=2×2×2×3×5

．

Answer 1

分析：先求出2、3、5的最小公倍數，2×3×5=30，然后乘一個整數，成為最小的三位數，乘3是90，不是三位數，乘4是120，即可得解．

解答：解：2、3、5都是質數，能同時被稱2、3和5整除的最小的數是它們的乘積：
2×3×5=30，
30×4=120；
把120分解質因數：120=2×2×2×3×5；
答：能同時被稱2、3和5整除的最小的三位數是 120，把它分解質因數是 120=2×2×2×3×5．
故答案為：120，120=2×2×2×3×5．

點評：此題主要考查求三個數最小公倍數的方法：三個數的公有質因數、兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除解答．