Question

把一堆蘋果分給8個朋友，要使每個人都能拿到蘋果，而且每個人拿到蘋果個數都不同的話，這堆蘋果至少應該有幾個？

Answer 1

分析：由題意可知，要使8個人中的每個人都能拿到蘋果，而且每個人拿到蘋果個數都不同，則分到蘋果最少的應為1個，而其他人至少分別分到2，3…8個蘋果．那么這堆蘋果應有的個數為：1+2+3+…+8．計算這個公差為1的等差數列的和即可．

解答：解：1+2+3+4+5+6+7+8
=（1+8）×8÷2
=9×8÷2
=72÷2
=36（個）．
答：這堆蘋果至少應有36個．

點評：本題中有這樣幾個重要條件：①8個朋友每個人都能拿到蘋果②每個人拿到蘋果個數都不同③至少應該有幾個．它們共同確定了一個項數為8公差為1的等差數列求和的題．所以做這類題一定要細心分析題目給的條件，才能收到事半功倍的效果．