Question

對(duì)于每一個(gè)兩位以上的整數(shù)，我們定義一個(gè)它的“伙伴數(shù)”，從下面的例子可以看出伙伴數(shù)的定義：23的伙伴數(shù)是2.3，465的伙伴數(shù)是46.5，那么從11開始到999為止所有奇數(shù)的伙伴數(shù)的和是

24997.5

．

Answer 1

分析：由題意可知，將一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，即能得到這個(gè)數(shù)的“伙伴數(shù)”，即將這個(gè)數(shù)縮小了10倍．據(jù)此要求從11開始到999為止所有奇數(shù)的伙伴數(shù)的和，只要求出從11開始到999為止所有奇數(shù)的和，再除以10就能得到從11開始到999為止所有奇數(shù)的伙伴數(shù)的和．

解答：解：11+13+15+…+999
=（11+999）×[（999-11）÷2+1]÷2
=1010×495÷2，
=249975；
249975÷10=24997.5．
故答案為：24997.5

點(diǎn)評(píng)：在加法算式中，如果所有加數(shù)都縮小擴(kuò)大相同的倍數(shù)，那么其和也相應(yīng)的擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)．