Question

6．9.23535…是循環(huán)小數(shù)，可以寫作9.2$\stackrel{•}{3}$$\stackrel{•}{5}$，循環(huán)節(jié)是35，這個(gè)小數(shù)點(diǎn)后第20位上的數(shù)字是3．

Answer 1

分析 （1）通過觀察發(fā)現(xiàn)，這個(gè)小數(shù)從小數(shù)點(diǎn)后面第二位開始出現(xiàn)循環(huán)的數(shù)字，因此是一個(gè)循環(huán)小數(shù)；在簡(jiǎn)寫這個(gè)小數(shù)時(shí)，找出循環(huán)節(jié)，在上面打上小圓點(diǎn)即可；
（2）9.23535…循環(huán)節(jié)為35，共2位，此小數(shù)又是混循環(huán)小數(shù)，就是說小數(shù)點(diǎn)后面第二位每2位數(shù)一個(gè)循環(huán)．所以用20-1=19，再用19÷2=9…1，就是說第20位數(shù)是循環(huán)節(jié)的第一個(gè)數(shù)，即是3．

解答 解：（1）9.23535…是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，可以簡(jiǎn)寫成：9.2$\stackrel{•}{3}$$\stackrel{•}{5}$；
（2）9.23535…循環(huán)節(jié)為35，共2位，此小數(shù)又是混循環(huán)小數(shù)，就是說小數(shù)點(diǎn)后面第二位每2位數(shù)一個(gè)循環(huán)．所以用20-1=19，
再用19÷2=9…1，
就是說第20位數(shù)是循環(huán)節(jié)的第一個(gè)數(shù)，即是3．
故答案為：循環(huán)，9.2$\stackrel{•}{3}$$\stackrel{•}{5}$，35，3．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了循環(huán)小數(shù)的意義，以及循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫方法．再進(jìn)行除法運(yùn)算后，根據(jù)循環(huán)節(jié)與余數(shù)推出答案．