Question

三個連續的自然數之和可能不是3的倍數．

 

．（判斷對錯）

Answer 1

考點：2、3、5的倍數特征

專題：數的整除

分析：設三個連續自然數中的第一個為a，則這三個連續的自然數可表示為a、a+1，a+2．其和為：a+（a+1）+（a+2）=3×（a+1），所以三個連續自然數的和一定是3的倍數．

解答： 解：解：設三個連續自然數中的第一個為a，則三個連續自然數的和為：
a+（a+1）+（a+2）=3×（a+1）．
所以，三個連續自然數的和一定是3的倍數．
因此，三個連續的自然數之和可能不是3的倍數，這種說法是錯誤的．
故答案為：×．

點評：本題是根據相鄰的兩個自然數相差1的特點從而求出3個連續自然數的和是3的倍數．