Question

4．用短除法求出下列每組數的最大公因數．
45和75         64和32         26和91．

Answer 1

分析 求最大公因數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積，對于兩個數來說：兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數，由此依次解答即可．

解答 解：45和75        

所以45和75的最大公約數是3×5=15
 64和32         

所以64和32的最大公約數是2×2×2×2×2=32
26和91

所以26和91的最大公約數是13．

點評 此題主要考查求兩個數的最大公因數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除解答．