Question

11．解方程．
$\frac{2}{5}$÷x=6                 $\frac{2}{3}$x=$\frac{5}{6}$             0.5x+$\frac{1}{5}$x=70
x+16×$\frac{1}{4}$=19             $\frac{1}{2}$-x=$\frac{1}{8}$            3x+$\frac{1}{4}$=$\frac{4}{5}$．

Answer 1

分析 （1）根據等式的性質，方程兩邊同時乘以x，再兩邊同時除以6求解；
（2）根據等式的性質，方程兩邊同時除以$\frac{2}{3}$求解；
（3）先化簡方程，再根據等式的性質，方程兩邊同時除以0.7求解；
（4）先化簡方程，再根據等式的性質，方程兩邊同時減去4求解；
（5）根據等式的性質，方程兩邊同時加上x，再兩邊同時減去$\frac{1}{8}$求解；
（6）根據等式的性質，方程兩邊同時減去$\frac{1}{4}$，再兩邊同時除以3求解．

解答 解：（1）$\frac{2}{5}$÷x=6
      $\frac{2}{5}$÷x×x=6×x
            $\frac{2}{5}$=6x
         $\frac{2}{5}÷6$=6x÷6
             x=$\frac{1}{15}$；

（2）$\frac{2}{3}$x=$\frac{5}{6}$
  $\frac{2}{3}$x÷$\frac{2}{3}$=$\frac{5}{6}$÷$\frac{2}{3}$
       x=$\frac{5}{4}$；

（3）0.5x+$\frac{1}{5}$x=70
        0.7x=70
   0.7x÷0.7=70÷0.7
           x=100；

（4）x+16×$\frac{1}{4}$=19
         x+4=19
       x+4-4=19-4
           x=15；

（5）$\frac{1}{2}$-x=$\frac{1}{8}$
   $\frac{1}{2}$-x+x=$\frac{1}{8}$+x
       $\frac{1}{2}$=$\frac{1}{8}$+x
    $\frac{1}{2}$-$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{8}$+x-$\frac{1}{8}$
       x=$\frac{3}{8}$；

（6）3x+$\frac{1}{4}$=$\frac{4}{5}$
  3x+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{4}$
       3x=$\frac{11}{20}$
    3x÷3=$\frac{11}{20}$÷3
        x=$\frac{11}{60}$．

點評 等式的性質是解方程的依據，解方程時注意（1）方程能化簡先化簡，（2）等號要對齊．