Question

【題目】a、b、c、d、e這五個(gè)數(shù)各不相同，它們兩兩相乘后的積從小到大排列依次為：3，6，15，18，20，50，60，100，120，300．那么，這五個(gè)數(shù)中從小到大排列第2個(gè)數(shù)的平方是（　�。�

A.1 B.3 C.5 D.10

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：設(shè)a＜b＜c＜d＜e，那么最小的兩個(gè)積為：ab=3，ac=6，最大的兩個(gè)積為：ce=120，de=300，根據(jù)這四個(gè)算式找出這幾個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，都用b代替．由此解決問題．

解：設(shè)a＜b＜c＜d＜e，則：

ab=3，

a=，

ac=6；

c=6，

c=2b；

ce=120

2be=120

e=；

de=300

d=300÷e

=300÷

=5b；

那么這五個(gè)數(shù)就可以表示為：，b，2b，5b，．

最大最小的四個(gè)乘積已經(jīng)討論過，再來(lái)討論剩下的乘積，剩下的乘積就有可能表示為：

bc=b2b=2b2，

bd=b5b=5b2，

be=b=60，

cd=2b5b=10b2

ad=5b=15，

ae==；

這些積就是：

3，6，15，，2b2，5b2，60，10b2，120，300；

顯然：b2=10．

故答案選：D．