Question

15．某批發商把一批同樣的商品以同樣的價格全部批發給A、B兩個銷售商，兩個銷售商都按提高進價的20%定價，A銷售商按定價銷售，B銷售商按定價打九折銷售，A、B兩個銷售商把其所進商品全部售出后，B銷售商所獲得的總利潤比A銷售商所獲得的總利潤多20%，A銷售商從批發商那里購進了這批商品的（　　）

• A． 10%
• B． 15%
• C． 20%
• D． 25%

Answer 1

分析 首先根據題意，設每件商品的價格是a元，這批商品的數量是b件，A銷售商購進的商品占這批商品的百分率為x，則B銷售商購進的商品占這批商品的百分率為1-x；然后分別求出A銷售商、B銷售商銷售一件商品獲得的利潤各是多少，進而求出他們獲得的總利潤各是多少；最后根據B銷售商所獲得的總利潤-A銷售商所獲得的總利潤=A銷售商所獲得的總利潤×20%，列出方程，求出A銷售商從批發商那里購進了這批商品的百分之幾即可．

解答 解：設每件商品的價格是a元，這批商品的數量是b件，
A銷售商購進的商品占這批商品的百分率為x，B銷售商購進的商品占這批商品的百分率為1-x，
則A銷售商銷售一件商品獲得的利潤是：a（1+20%）×0.9-a=1.08a-a=0.08a（元），
則B銷售商銷售一件商品獲得的利潤是20%a=0.2a（元），
所以0.08ab（1-x）-20%abx=20%abx×20%
        0.08（1-x）-0.2x=0.2x×20%
              0.08-0.28x=0.04x
             0.04x+0.28x=0.08-0.28x+0.28x
                   0.32x=0.08
             0.32x÷0.32=0.08÷0.32
                       x=0.25
                       x=25%
答：A銷售商大約從批發商那里購進了這批商品的25%．
故選：D．

點評 （1）此題主要考查了利潤和利息問題，要熟練掌握，解答此題的關鍵是分別求出A、B銷售商所獲得的總利潤各是多少．
（2）此題還考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．