Question

8．解下列方程   
$\frac{2}{\begin{array}{l}5\end{array}}$x+$\frac{3}{\begin{array}{l}4\end{array}}$x=46
6×$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{\begin{array}{l}4\end{array}}$x=2．

Answer 1

分析 （1）先化簡方程，再根據等式的性質，方程兩邊同時除以$\frac{23}{20}$求解；
（2）根據等式的性質，方程兩邊同時加上$\frac{1}{4}$x，再兩邊同時減去2，然后再兩邊同時除以$\frac{1}{4}$求解．

解答 解：（1）$\frac{2}{\begin{array}{l}5\end{array}}$x+$\frac{3}{\begin{array}{l}4\end{array}}$x=46
           $\frac{23}{20}$x=46
       $\frac{23}{20}$x÷$\frac{23}{20}$=46÷$\frac{23}{20}$
              x=40；

（2）6×$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{\begin{array}{l}4\end{array}}$x=2
        4-$\frac{1}{\begin{array}{l}4\end{array}}$x=2
    4-$\frac{1}{\begin{array}{l}4\end{array}}$x+$\frac{1}{4}$x=2+$\frac{1}{4}$x
           4=2+$\frac{1}{4}$x
         4-2=2+$\frac{1}{4}$x-2
           2=$\frac{1}{4}$x
        2$÷\frac{1}{4}$=$\frac{1}{4}$x$÷\frac{1}{4}$
           x=8．

點評 此題考查了運用等式的性質解方程，即等式兩邊同加上或同減去、同乘上或同除以一個數（0除外），兩邊仍相等，同時注意“=”上下要對齊．