Question

一位玩具制作者從一塊長、寬、高分別是30cm、14cm、10cm的長方體木塊中切取棱長3cm的小正方體（要求取得盡可能多）．結(jié)果剩下的木塊如圖所示（L形）．被切掉的小正方體有多少塊？剩下的L形木塊的表面積是多少？

Answer 1

分析：（1）要求取得盡可能多，就看沿著長方體木塊長、寬、高分別切取多少個，即看30cm、14cm、10cm分別包含了多少個3cm；
（2）結(jié)合剩下的L形木塊的表面積和切取的長方體的高是9cm、長是12cm、寬還是30cm，所以比原來減少的表面積僅僅是兩個9×12的長方形的面的面積；然后用原來長方體的表面積減去這兩個9×12的長方形的面的面積即是剩下的L形木塊的表面積．

解答：解：（1）（30÷3）×（14÷3）×（10÷3）；
≈10×4×3，
=120（塊）；
答：被切掉的小正方體有120塊．

（2）14÷3≈4（個），4×3=12（厘米）；
10÷3≈3（個），3×3=9（厘米）；
（30×14+30×10+14×10）×2-9×12×2，
=（420+300+140）×2-216，
=1720-216，
=1504（平方厘米）；
答：剩下的L形木塊的表面積是1504平方厘米．

點(diǎn)評：（1）本題因?yàn)殚L方體木塊的長、寬、高不全是3的倍數(shù)，所以求被切掉的小正方體有多少塊，不能用長方體的體積除以一個小正方體的體積；
（2）不要單獨(dú)的求剩下的L形木塊的表面積，那樣計(jì)算比較麻煩，要認(rèn)真分析增加的和減少的面的面積之間的關(guān)系．