Question

排隊形．

（1）要排成3行，每行多少人？
（2）我想排出一個方陣，至少去掉多少人？或者至少增加多少人？怎樣排？
（3）要把這18名學生排成長方形方陣，有哪些排法，請寫出來．

	第一種	第二種
每行人數
行數

Answer 1

考點：方陣問題

專題：方陣問題

分析：（1）由圖可知，共有18人，要排成3行，每行18÷3=6人；
（2）要想排出一個方陣，則人數必須是完全平方數，與18相近的有16和25，據此可求得去掉或增加幾人就能排出一個方陣；
（3）要把這18名學生排成長方形方陣，則18=1×18=2×9=3×6，共有3種排法

解答： 解：（1）18÷3=6（人）
答：每行6人；

（2）要想排出一個方陣，則人數必須是完全平方數，與18相近的有16和25，
18-16=2（人）
25-18=7（人）
答：想排出一個方陣，至少去掉2人，排成4×4方陣；或者至少增加7人，排成5×5方陣；

（3）要把這18名學生排成長方形方陣，則18=1×18=2×9=3×6，共有3種排法：

	第一種	第二種	第三種
每行人數	18	9	6
行數	1	2	3

點評：本題關鍵是求出現在每邊的人數；方陣問題相關的知識點是：四周的人數=（每邊的人數-1）×4，每邊的人數=四周的人數÷4+1，中實方陣的總人數=每邊的人數×每邊的人數，空心方陣的總人數=（最外層每邊的人數-空心方陣的層數）×空心方陣的層數×4，外層邊長數2-中空邊長數2=實面積數．