Question

一個圓柱的底面周長是18.84厘米，沿著底面直徑將它切成相等的兩半，表面積增加了180平方厘米，原來這個圓柱的表面積和體積各是多少？

Answer 1

分析：根據圓柱的底面周長，利用圓的周長公式可以求出這個圓柱的底面直徑是18.84÷3.14=6厘米，沿著底面直徑將它切成相等的兩半，表面積比原來增加了2個以底面直徑和高為邊長的長方形的面積，據此可以求出圓柱的高，再利用圓柱的表面積=2πr²+2πrh和圓柱的體積=πr²h，代入數據即可解答．

解答：解：底面直徑：18.84÷3.14=6（厘米），
高是：180÷2÷6=15（厘米），
所以圓柱的表面積是：
3.14×（6÷2）²×2+3.14×6×15，
=3.14×9×2+282.6，
=56.52+282.6，
=339.12（平方厘米）；
體積是：3.14×（6÷2）²×15，
=3.14×9×15，
=423.9（立方厘米）；
答：這個圓柱的表面積是339.12平方厘米，體積是423.9立方厘米．

點評：此題主要考查圓柱的表面積體積公式的計算應用，關鍵是明確底面半徑和高的值．