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【題目】任給7個不同的整數,求證其中必有兩個整數,它們的和或差是10的倍數.

【答案】

【解析】

試題分析:將整數的末位數字(0~9)分成6類:{0},{5},{1,9},{2,8},{3,7},{4,6},然后結合數字進行分析,即可得出結論.

解:將整數的末位數字(0~9)分成6類:{0},{5},{1,9},{2,8},{3,7},{4,6};

在所給的7個整數中,若存在兩個數,其末位數字相同,則其差是10的倍數;

若此7數末位數字不同,則它們中必有兩個屬于上述6類中的某一類,其和是10的倍數.

所以其中必有兩個整數,它們的和或差是10的倍數.

練習冊系列答案
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