Question

有兩個一樣大小的長方形，可拼成兩種大長方形，如圖，大長方形（1）的周長是240厘米，大長方形（2）的周長是258厘米，則原來一個小長方形的面積是

 

平方厘米．

Answer 1

分析：觀察圖形可知，這兩個小長方形的長與寬的差是：（258-240）÷2=9厘米，據此設小長方形的寬是x厘米，長就是x+9厘米，再利用圖形（1）或（2）的周長即可列出方程，求出x的值，即可得出小長方形的長與寬，再利用長方形的面積公式即可解答．

解答：解：小長方形的長與寬的差是：（258-240）÷2=9（厘米），
設小長方形的寬是x厘米，長就是x+9厘米，根據題意可得方程：
2（x+9）+4x=240，
   2x+18+4x=240，
         6x=222，
          x=37，
所以小長方形的長是：37+9=46（厘米），
則面積是：46×37=1702（平方厘米），
答：原來一個小長方形的面積是1702平方厘米．
故答案為：1702．

點評：抓住兩次拼組的方法，得出小長方形的長與寬的差，是解決本題的關鍵．