Question

（1）計(jì)算下面各題，然后找出規(guī)律．
1-

1

2

=

1

2

      1-

1

2

-

1

4

=

1

4

       1-

1

2

-

1

4

-

1

8

=

1

8

   1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

=

1

16

（2）應(yīng)用上面的規(guī)律，直接計(jì)算出下面式題的得數(shù)．
（1）1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

-

1

32

-

1

64

-

1

128

=

1

128

；
（2）

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

=

63

64

．

Answer 1

分析：（1）先算出給出的式子的得數(shù)，再觀察式子與得數(shù)，不難發(fā)現(xiàn)當(dāng)1減去連續(xù)的偶數(shù)的倒數(shù)時(shí)，差是最后的那個(gè)分?jǐn)?shù)；
（2）①根據(jù)（1）的規(guī)律可以直接寫出得數(shù)為

1

128

；
②設(shè)

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

=a，則1-a=1-（

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

）=1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

-

1

32

-

1

64

=

1

64

，由此求出a的值，即要求的式子的值．

解答：解：（1）1-

1

2

=

1

2

，
1-

1

2

-

1

4

=

1

4

，
1-

1

2

-

1

4

-

1

8

=

1

8

，
1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

=

1

16

，

（2）①1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

-

1

32

-

1

64

-

1

128

=

1

128

，
②設(shè)

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

=a，
則1-a=1-（

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

）=1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

-

1

32

-

1

64

=

1

64

，
所以a=1-

1

64

=

63

64

，
故答案為：

1

2

，

1

4

，

1

8

，

1

16

，

1

128

，

63

64

．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是根據(jù)給出的算式與得數(shù)得出規(guī)律：當(dāng)1減去連續(xù)的偶數(shù)的倒數(shù)時(shí)，差是最后的那個(gè)分?jǐn)?shù)，由此解決問(wèn)題．