Question

【題目】六張大小不同的正方形紙片拼成如圖所示的圖形，已知最小的正方形面積是1，問：圖中紅色正方形的面積是多少？

Answer 1

【答案】由于中間小正方形面積是1，所以邊長是1．

設正方形①的邊長是a，如圖所見，正方形②的邊長是a+1，

正方形③的邊長是a+2，正方形④的邊長是a+3，

所以，CD=a+（a+1）=2a+1，

AB=（a+2）+（a+3）=2a+5，．

由此得到，紅色正方形的邊長等于（2a+5）﹣（2a+1）=4，

4×4=16

答：紅色正方形面積等于16

【解析】

試題分析：設中間小正方形的邊長為a，如圖所見，正方形②的邊長是a+1，正方形③的邊長是a+2，正方形④的邊長是a+3，所以CD=a+（a+1）=2a+1，AB=（a+2）+（a+3）=2a+5，由此得到，紅色正方形的邊長等于（2a+5）﹣（2a+1）=4，然后根據正方形的面積公式：s=a2，把數據代入公式解答．

解：由于中間小正方形面積是1，所以邊長是1．

設正方形①的邊長是a，如圖所見，正方形②的邊長是a+1，

正方形③的邊長是a+2，正方形④的邊長是a+3，

所以，CD=a+（a+1）=2a+1，

AB=（a+2）+（a+3）=2a+5，．

由此得到，紅色正方形的邊長等于（2a+5）﹣（2a+1）=4，

4×4=16

答：紅色正方形面積等于16．