Question

一個四位數AB12加上9后能被9整除，減去8后能被8整除，求滿足條件的最大數．

Answer 1

考點：最大與最小,整除性質

專題：整除性問題

分析：能被9整除的數的特征是各位數字之和能被9整除，所以a+b+1+2=9x；
能被8整除的數的特征是數字后三位能被8整除，所以b04=8y．
b可以取1，3，5，7，9
當b=1時，a=5
當b=3時，a=3
當b=5時，a=1
當b=7時，a=8
當b=9時，a=6
所以這個數最大是8712．

解答： 解：能被9整除的數的特征是各位數字之和能被9整除，所以a+b+1+2=9x；
能被8整除的數的特征是數字后三位能被8整除，所以b04=8y．
b可以取1，3，5，7，9
當b=1時，a=5
當b=3時，a=3
當b=5時，a=1
當b=7時，a=8
當b=9時，a=6
所以這個數最大是8712

點評：此題的關鍵在于根據能被9和8整除的數的特征，確定出a、b的值．