Question

有兩個(gè)二位數(shù)，它們的最大公約數(shù)8，最小公倍數(shù)是96，這兩個(gè)數(shù)的和是（　　）

A．56

B．78

C．84

D．96

Answer 1

分析：把最大公約數(shù)8和最小公倍數(shù)96分解質(zhì)因數(shù)，根據(jù)最大公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)的共有質(zhì)因數(shù)，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的共有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積，可以判斷出這兩個(gè)數(shù)可能是什么，即可得解．

解答：解：8=2×2×2，
96=2×2×2×2×2×3，
所以這兩個(gè)最大公約數(shù)8，最小公倍數(shù)是96的二位數(shù)只能是2×2×2×2×2=32和2×2×2×3=24；
這兩個(gè)二位數(shù)的和是：32+24=56；
故選：A．

點(diǎn)評：利用求解最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，湊數(shù)逆向求解出兩個(gè)二位數(shù)，觀察選項(xiàng)，即可得解．