Question

寫出下面各題的最簡整數比．
①圓的半徑和直徑的比是

1：2

，圓的周長和直徑的比是

π：1

．
②小圓的半徑是4厘米，大圓的半徑是6厘米．小圓直徑和大圓直徑的比是

2：3

，小圓周長和大圓周長的比是

2：3

，小圓面積和大圓面積的比是

4：9

．

Answer 1

分析：①根據在同圓中，“d=2r”，用“r：d=r：2r=1：2”；因為“C=2πr”，周長和直徑的比，即2πr與2r的比，根據題意求比即可進而得出結論；
②先根據圓的直徑等于它半徑的2倍，分別求出直徑，再根據圓的周長=2πr=πd分別求出周長；再根據圓的面積=πr²求出兩個圓的面積，然后根據題意，列出比，進行化簡，得出結論．

解答：解：①同一個圓中，半徑和直徑的比是：r：d=r：2r=1：2；
周長和直徑的比是：2πr：d=2πr：2r=π：1；

②小圓直徑：4×2=8（厘米），大圓直徑：6×2=12（厘米），
小圓直徑和大圓直徑的比是8：12=2：3；
小圓周長和大圓周長的比是8π：12π=2：3；
小圓面積和大圓面積的比是4×4π：6×6π=4：9．
故答案為：1：2；π：1；2：3，2：3，4：9．

點評：此題應根據圓的周長、半徑和圓周率之間的關系和圓的直徑和半徑的關系進行解答．