Question

【題目】有一次，數學老師為了考考同學們，在黑板上出了一道數學智力題，他在黑板上寫了六個數9，11，13，15，17，19．每一次擦去其中任何兩個數，再寫上這兩個數的和減1（例：可以擦去11和19，再寫上29）．經過幾次之后，黑板上就會僅剩下一個數．老師問大家，這個剩下的數可能是多少？你能找出所有可能的答案嗎？

Answer 1

【答案】經過5次之后，黑板上就會僅剩下一個數．這個所剩下的數就是79

【解析】

試題分析：假設第一次擦去9、11得到9+11﹣1=19；第二次擦去19和13，得到19+13﹣1=31；第三次擦去31和15，得到31+15﹣1=45；第四次擦去45和17，得到45+17﹣1=61；第五次擦去61和19，得到61+19﹣1=79；經過5次后，黑板上就會僅剩下一個數，這個數一定是79，再無別的答案．無論先擦去哪兩個數，得到一個數，總是經過五次后，黑板上就會僅剩下一個數，每次都減去1，所以，最后的數是所有數的和減去5．

解：9+11+13+15+17+19﹣5=79；

答：經過5次之后，黑板上就會僅剩下一個數．這個所剩下的數就是79．