Question

如圖，陰影部分的面積為24平方分米，求梯形ABCD的面積．

Answer 1

考點：梯形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：如下圖：梯形ABCD是直角梯形，已知梯形的上底AD=12分米，高AB=10分米，根據三角形的面積公式：s=

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ah，求出三角形CDA的面積，進而求出三角形DAE的面積，由此可以求出DE的長度，進而求出CF的長度，然后根據梯形的面積公式：s=

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(a+b)×h，把數據代入公式解答．

解答： 解：如圖：

△DCA的面積是

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×AD×AB=

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×12×10=60（平方分米），又△DCE的面積是24平方分米，
所以△DEA的面積是60-24=36（平方分米），又AD=12分米，36=

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×AD×DE
所以DE=6（分米），

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2

×DE×CF=24（平方分米），
所以CF=8（分米），
所以BC=CF+FB=8+12=20（分米），
梯形ABCD的面積=

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×（AD+BC）×AB
=

1

2

×（12+20）×10
=

1

2

×32×10
=160（平方分米）．
答：梯形ABCD的面積是160平方分米．

點評：此題主要考查三角形、梯形的面積公式的靈活運用，關鍵是求出梯形的下底的長度．