Question

（2009?高郵市模擬）先觀察，再根據規律，把算式填完整．
2²-1²=3   3²-2²=5

79

²-78²=

157

  n²-

（n-1）

²=

2n-1

．

Answer 1

分析：2²-1²=3=2+1；3²-2²=5=3+2；由此可知：相鄰兩個自然數的平方差等于這兩個數的和．

解答：解：（1）減數是78²，那么被減數就是79²，運算的結果就是79+78=157；
79²-78²=157；
（2）被減數是 n²，那么減數就是（n-1）²；
運算結果是：
n+（n-1）=n+n-1=2n-1；即：
n²-（n-1）²=2n-1．
故答案為：79，157，n-1，2n-1．

點評：本題要求學生通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．