Question

20．圓柱形食品罐側面的商標紙，展開后是邊長為a cm的正方形（不計接口部分），這個食品罐的體積是$\frac{{a}^{3}}{4π}$cm³．

Answer 1

分析 首先根據題意，可得圓柱的底面周長和高都是acm，據此求出圓柱的底面半徑是多少；然后根據圓的面積公式，求出圓柱的底面積是多少，再用它乘以圓柱的高，求出這個食品罐的體積是多少即可．

解答 解：π×${（\frac{a}{2π}）}^{2}$×a
=π×$\frac{{a}^{2}}{{4π}^{2}}$×a
=$\frac{{a}^{3}}{4π}$（cm³）
答：這個食品罐的體積是$\frac{{a}^{3}}{4π}$cm³．
故答案為：$\frac{{a}^{3}}{4π}$．

點評 此題主要考查了用字母表示數的方法，以及圓柱體的體積的求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是求出圓柱的底面積和高各是多少．