Question

【題目】如圖，在一個四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O．作三角形DBC的高DE，連接AE．若三角形ABO的面積與三角形DCO的面積相等，且DC=17厘米，DE=15厘米，則陰影部分的面積為多少平方厘米？

Answer 1

【答案】60平方厘米

【解析】

試題分析：因為三角形ABO和三角形COD面積相等，所以三角形ABC和三角形DCB面積也相等，由于兩個三角形共用底邊BC，所以兩個三角形BC邊上的高相等，于是AD與BC平行，所以三角形ACE中，CE邊上的高為15厘米，又在直角三角形CDE中，于是可以求出CE的長度，再據三角形的面積公式即可求解．

解：因為CE2=172﹣152，

=289﹣225，

=64，

則CE=8厘米，

所以陰影部分的面積是：8×15÷2=60（平方厘米），

答：陰影部分的面積是60平方厘米．