Question

下面是一個由數字組成的三角形，試研究它的組成規律，從而確定其中的x的數值．

Answer 1

分析：找出每一行的數字規律：奇數行（偶數行）數字與本行、上一行的數字關系，對于偶數行，都是以0開始，然后每個數都是上一行對應位置前的所有數之和，比如第6行，14對應地4個位置，而第5行前三個數之和為5+5+4=14，其他數也都是這么得到的． 對于第八行的第四個位置的數X，對應第七行第四個位置之前的三個數之和：61+61+56=178．
奇數行的規律也很簡單，每個位置的數都是對應上一行偶數行的此位置與其之后的所有數之和（包括對應的這個位置），另外，最后一個數為0．例如，第五行的第二個位置的5，恰是上一行1+2+2得到的． 進一步解決問題．

解答：解：第二行起，每行都包含一個數字0，而且一行在左邊，一行在右邊，確切地說，偶數行的第一個數字為0，奇數行（第一行除外）的最后一個數字為0．
偶數行，每一個數等于它左邊的數加上它左上方的數．
奇數行，每一個數等于它右邊的數加上它右上方的數．
這樣第8行應當是0，61，122，178，…，所以x=178．

點評：找出規律：偶數行第一個數=0，第二個數=本行第一個數+上一行第一個數，第三個數=本行第二個數+上一行第二個數，…；
奇數行第一個數=上一行所有的數的和，第二個數=本行第一個數-上一行第一個數，第三個數=本行第二個數-上一行第二個數，…．