Question

若用一張長8厘米，寬6厘米的長方形圍成一個圓柱形，這個圓柱的最大體積是（　　）立方厘米．

• A、

  72

  π

• B、

  96

  π

• C、

  100

  π

• D、48

Answer 1

分析：以8厘米為底面周長；以6厘米為底面周長兩種情況，先得到底面半徑，再根據圓柱的體積公式計算即可求解．

解答：解：（1）π×（8÷π÷2）²×6，
=π×

16

π2

×6，
=

96

π

（立方厘米）；

（2）π×（6÷π÷2）²×8，
=π×

9

π2

×8，
=

72

π

（立方厘米）；
因為

96

π

立方厘米＞

72

π

立方厘米；
所以這個圓柱的最大體積是

96

π

．
故選：B．

點評：考查了圓的周長和圓柱的體積，圓柱的體積公式：V=πr²h，本題求圓柱的體積要分：①以8厘米為底面周長；②以6厘米為底面周長兩種情況討論求解，方能得到正確答案．