Question

繞湖環(huán)行一周是2700米，甲、乙、丙三人從同一地點(diǎn)出發(fā)繞湖行走，甲和乙沿同一方向行走，丙沿反方向行走，甲的速度是每分鐘135米，乙的速度是每分鐘90米，丙的速度是每分鐘45米．當(dāng)甲與丙相遇后，馬上轉(zhuǎn)身反向行走，不久與乙相遇．求出發(fā)后多長時(shí)間，甲與乙相遇？

Answer 1

分析：由甲和乙沿同一方向行走，丙沿反方向行走，可知當(dāng)甲與丙相遇時(shí)，正好繞湖環(huán)行一周是2700米，根據(jù)總路程÷速度和=相遇時(shí)間，求出相遇時(shí)間2700÷（135+45）=15分鐘，這時(shí)就能求出甲與丙相遇時(shí)甲比乙多行（135-90）×15=675千米，當(dāng)甲與丙相遇后，馬上轉(zhuǎn)身反向行走，不久與乙相遇，所走的路程就是甲與丙相遇時(shí)甲比乙多行的路程，進(jìn)而求出相遇時(shí)間，在與與丙相遇時(shí)間合起來即可．

解答：解：甲丙相遇時(shí)間：2700÷（135+45）=15（分鐘），
甲與丙相遇時(shí)甲比乙多行：（135-90）×15=675（千米），
甲乙相遇時(shí)間：675÷（135+90）=3（分鐘），
共用時(shí)間：15+3=18（分鐘）；
答：出發(fā)18分鐘后，甲與乙相遇．

點(diǎn)評：此題關(guān)鍵是明白環(huán)形相遇問題，反向相遇時(shí)所走路程正好是一圈，同向同地走一段時(shí)間后快的再返回來所走路程是同方向時(shí)所走路程差，再根據(jù)題里關(guān)系解答即可．