Question

有大小兩個圓，大圓半徑等于小圓的直徑，那么小圓、大圓的面積比是

1：4

．

Answer 1

分析：由條件“大圓半徑等于小圓的直徑”可知，大圓的半徑是小圓半徑的2倍，原題中沒有告訴半徑是多少，因此可以用假設法解答；設大圓的半徑為一個數，再根據條件得出小圓的半徑，利用圓面積公式求得各自的面積后再據比的意義即可得解．

解答：解：假設大圓的半徑是2厘米，則小圓的半徑是1厘米．
大圓的面積 S=πr²=3.14×2²=12.56（平方厘米）；
小圓的面積 S=πr²=3.14×1²=3.14（平方厘米）；
3.14：12.56=1：4；
答：小圓、大圓的面積比是1：4．
故答案為：1：4．

點評：當知道大圓的直徑（或半徑）是小圓的直徑（或半徑）的n倍時，則大圓的面積是小圓面積的n²倍．