Question

如圖，若△ABC的面積是24，D、E、F分別是BC、AD、AB的中點，則△BEF的面積是

3

．

Answer 1

分析：D是BC的中點，即BD：BC=1：2，根據(jù)高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)可得：三角形ABD的面積=

1

2

三角形ABC的面積，同理可推得：三角形BEF的面積=

1

2

三角形ABE的面積；三角形ABE的面積=

1

2

三角形ABD的面積；據(jù)此即可得出三角形BEF的面積=

1

2

×

1

2

×

1

2

三角形ABC的面積，由此即可解答．

解答：解：因為D、E、F分別是BC、AD、AB的中點，
可得：三角形BEF的面積=

1

2

三角形ABE的面積；
三角形ABE的面積=

1

2

三角形ABD的面積；
三角形ABD的面積=

1

2

三角形ABC的面積，
由上述可得：三角形BEF的面積=

1

2

×

1

2

×

1

2

三角形ABC的面積=

1

8

×24=3．
答：三角形BEF的面積是3．
故答案為：3．

點評：此題主要考查高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)的靈活應(yīng)用．