Question

兩個(gè)正整數(shù)的最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是144，其中一個(gè)是48，求另一個(gè)數(shù)．

Answer 1

分析：求最大公因數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，此題是求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的逆運(yùn)算，首先用144除以48得到另一個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)，然后用最大公因數(shù)12乘另一個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)，即可得解．

解答：解：144÷48=3，
3×12=36，
答：另一個(gè)數(shù)是36．

點(diǎn)評(píng)：已知兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，又知道其中一個(gè)數(shù)，求另一個(gè)數(shù)，可以先求出這個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)，用兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)÷已知的一個(gè)數(shù)，然后獨(dú)有因數(shù)乘最大公因數(shù)，即為所要求的另一個(gè)數(shù)．