Question

將0～5這6個數字中的4個數字填入如圖的圓圈中，每條線段兩端的數字作差（大減小），可以得到5個差，這5個差恰好為1-5，在所有滿足條件的填法中，四位數的最大值是

 

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Answer 1

分析：要使四位數最大，那么A為5，B為0，并且B和C中有一個為0，B作為百位數字應盡量大．若B=4，則C=0，但此時D無法填出，因此B最大為3，B=3時，C=0，此時D=4．解決問題．

解答：解：因為四位數ABCD的值最大，因此A=5，并且B和C中有一個為0，B作為百位數字應盡量大．
若B=4，則C=0，但此時D無法填出，
因此B最大為3，B=3時，C=0，此時D=4．
因此，最大值為5034．
故答案為：5034．

點評：此題解答的關鍵在于抓住“四位數ABCD的值最大”以及隱含條件“有一個差為5”，進行推理，解決問題．