Question

有一列數字按“0，1，0，1，1，0，1，1，1，0，1，1，1，1，…，”的規律排列，即在0與0之間有1個1，2個1，3個1，…，若前m個數字的和恰好是100，則m等于

114

．

Answer 1

分析：1+2+3+4+5+6+…+n=100，求出n的值和余數，m的大小為中間0的個數n加上1的個數直到有n個1為止，再加上一個0和余數個1．

解答：解：1+2+3+4+…+n=100，
因為1+2+3+…+13=91，
n=13，余數是9；
所以m=13+91+1+9=114；
答：則m等于 114．
故答案為：114

點評：此題考查了數列中的規律．