Question

6．一袋糖，老師先把全部的$\frac{1}{3}$分給了明明，再把余下的$\frac{1}{5}$少3塊分給了紅紅，最后把剩下的糖都分給了芳芳．這樣芳芳分到的糖比明明多21塊，原來這袋糖一共有90塊．

Answer 1

分析 本題可列方程進行解答，設原來這袋糖一共有x塊，則明明分的糖為$\frac{1}{3}$x個，此時還剩全部的1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，則紅紅分得$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{5}$x-3塊，最后芳芳分得的桃子比明明多21塊，即芳芳分得的糖數為總數的$\frac{1}{3}$還多21塊，即$\frac{1}{3}$x+21，由此可得方程：x-$\frac{1}{3}$x-[（1-$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{5}$x-3]=$\frac{1}{3}$x+21，解此方程即可．

解答 解：設原來這袋糖一共有x塊，
x-$\frac{1}{3}$x-[（1-$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{5}$x-3]=$\frac{1}{3}$x+21
                $\frac{2}{3}$x-[$\frac{2}{15}$x-3]=$\frac{1}{3}$x+21
                 $\frac{2}{3}$x-$\frac{2}{15}$x-$\frac{1}{3}$x=21-3
                             $\frac{1}{5}$x=18
                               x=90，
答：原來這袋糖一共有90塊．
故答案為：90．

點評 本題考查了分數四則復合應用題，完成本題要注意紅紅分得的是余下的$\frac{1}{5}$少3塊糖，而不是總數的$\frac{1}{5}$少3塊糖．