Question

【題目】一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是6厘米、5厘米和4厘米，若把它切割成三個(gè)體積相等的小長(zhǎng)方體，這三個(gè)小長(zhǎng)方體表面積的和最大是多少平方厘米？

Answer 1

【答案】148平方厘米

【解析】要使切割后表面積之和最大，則平行于最大面進(jìn)行切割；要使切割后表面積之和最小，則平行于最小面進(jìn)行切割．根據(jù)長(zhǎng)方體切割小長(zhǎng)方體的特點(diǎn)可得：要使切割后表面積最大，可以平行于原長(zhǎng)方體的最大面，即5×6面進(jìn)行切割；這樣表面積就會(huì)增加4個(gè)原長(zhǎng)方體的最大面；據(jù)此解答．

解：原來長(zhǎng)方體的表面積：（6×5+6×4×5×4）×2，

=（30+24+20）×2，

=74×2，

=148（平方厘米）