Question

（2013?邛崍市模擬）一個底面是正方形的長方體，它的所有棱長的和是36分米，高是5分米，則它的體積是

20

立方分米．

Answer 1

分析：根據長方體的特征，12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等，6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等．
長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，已知這個長方體的底面是正方形，因此它上、下面上的8條棱的長度相等，它的棱長總和是36分米，高是5分米，由此可以求出底面邊長．再根據長方體的體積公式v=abh列式解答．

解答：解：長方體的底面邊長是：
（36-5×4）÷8，
=16÷8，
=2（分米），
體積是：
2×2×5=20（立方分米）；
答：它的體積是20立方分米．
故答案為：20．

點評：此題主要考查長方體的特征和體積的計算，關鍵是已知棱長總和與高求出底面邊長．