Question

18．圖中每個正方體的棱長都是α厘米．

Answer 1

分析 每個正方體的棱長都是a厘米，則每個小正方形面的面積都是a²平方厘米；所以1個正方體的表面積是6a²平方厘米，可以寫成（2+4）a²平方厘米，
2個正方體拼組后減少了兩個面，所以表面積是10a²平方厘米；可以寫成（2+2×4）a²平方厘米，
3個正方體拼組在一起減少了4個面，表面積是14a²平方厘米，可以寫成（2+3×4）a²平方厘米，
所以每增加一個小正方體就增加了4個面…
由此若是n個正方體拼組一起表面積就可以寫成（2+n×4）a²平方厘米，由此即可解決問題．

解答 解：1個小正方體的一個面的面積為a²平方厘米，
所以1個正方體的表面積是6a²平方厘米，可以寫成（2+4）a²平方厘米，
2個正方體拼組后減少了兩個面，所以表面積是10a²平方厘米；可以寫成（2+2×4）a²平方厘米，
3個正方體拼組在一起減少了4個面，表面積是14a²平方厘米，可以寫成（2+3×4）a²平方厘米，
所以每增加一個小正方體就增加了4個面…
由此若是n個正方體拼組一起表面積就可以寫成（2+n×4）a²平方厘米，
當n=51時，（2+51×4）a²=206a²平方厘米；

故答案為：206a²．

點評 此類題目要根據1個、2個、3個小正方體的拼組方法，推理得出一般規律進行解答．