Question

【題目】一個射擊隊要從兩名運動員中選拔一名參加比賽。在選拔賽上兩個人各打了10發(fā)子彈，成績?nèi)缦拢?/span>

甲：9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5

乙：10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 8.7 9.9

（1）甲、乙成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？

（2）你認為誰去參加比賽更合適？為什么？

Answer 1

【答案】（1）甲的平均數(shù)是9.5，中位數(shù)是9.5，眾數(shù)是9.5；乙的平均數(shù)是9.5，中位數(shù)是9.8，眾數(shù)是10。

（2）選乙參加比賽更合適，因為乙的中位數(shù)是9.8，眾數(shù)是10，甲的中位數(shù)是9.5，眾數(shù)是9.5，所以乙水平較高，沖擊最好成績機會比甲多。

【解析】

平均數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)個數(shù)；中位數(shù)：一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于最中間位置的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；中位數(shù)的優(yōu)勢是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響。眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，如果有兩個或兩個以上的數(shù)出現(xiàn)次數(shù)都是最多的，那么這幾個數(shù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

甲：

平均數(shù)是：

（9.5＋10＋9.3＋9.5＋9.6＋9.5＋9.4＋9.5＋9.2＋9.5）÷10

＝95÷10

＝9.5

將甲的成績從低到高排序：9.2、9.3、9.4、9.5、9.5、9.5、9.5、9.5、9.6、10

中位數(shù)是：（9.5＋9.5）÷2＝9.5；眾數(shù)是9.5

乙：

平均數(shù)是：

（10＋9＋10＋8.3＋9.8＋9.5＋10＋9.8＋8.7＋9.9）÷10

＝95÷10

＝9.5

將乙的成績從低到高排序：8.3、8.7、9、9.5、9.8、9.8、9.9、10、10、10

中位數(shù)是：（9.8＋9.8）÷2＝9.8；眾數(shù)是10。

答：甲的平均數(shù)是9.5，中位數(shù)是9.5，眾數(shù)是9.5；乙的平均數(shù)是9.5，中位數(shù)是9.8，眾數(shù)是10。

（2）雖然甲乙平均數(shù)相同，但由于平均數(shù)受極值的影響，所以看中位數(shù)和眾數(shù)比較合適，乙的中位數(shù)是9.8，眾數(shù)是10，甲的中位數(shù)是9.5，眾數(shù)是9.5，所以乙水平較高，沖擊最好成績機會比甲多，所以選乙參加比賽更合適。

答：選乙參加比賽更合適，因為乙的中位數(shù)是9.8，眾數(shù)是10，甲的中位數(shù)是9.5，眾數(shù)是9.5，所以乙水平較高，沖擊最好成績機會比甲多。