Question

10．有一塊面積為2公頃的長方形土地，其中$\frac{1}{4}$面積種黃瓜，$\frac{3}{8}$面積種西紅柿，剩下的面積種絲瓜．
（1）在圖中用陰影部分表示種絲瓜的土地面積；
（2）種黃瓜的土地面積是幾公頃？
（3）種西紅柿的土地面積是幾公頃？
（4）種絲瓜的土地面積是幾公頃？

Answer 1

分析 把這塊地的面積看作單位“1”，把它平均分成4份（圖中8份看作1份），每份是這塊地的$\frac{1}{4}$，即其中1份種黃瓜；把這塊平均分成8份（圖中的4份看作1份），每份是這塊地的$\frac{1}{8}$，其中$\frac{3}{8}$種西紅柿，即3份種西紅柿．種絲瓜的面積是1-$\frac{1}{4}$-$\frac{3}{8}$=$\frac{3}{8}$，即種絲瓜與種西紅柿的面積所占的分率相等．
（1）根據以上分析，即可在圖中用陰影部分表示種絲瓜的土地面積．
（2）根據分數乘法的意義，用這塊地的總面積乘種黃瓜面積所占的分率就是種黃瓜的面積．
（3）同理可求出種西紅柿的面積．
（4）同理可求出種絲瓜的面積．

解答 解：（1）在圖中用陰影部分表示種絲瓜的土地面積（下圖）：


（2）2×$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{2}$（公頃）
答：種黃瓜的土地面積是$\frac{1}{2}$公頃．

（3）2×$\frac{3}{8}$=$\frac{3}{4}$（公頃）
答：種西紅柿的土地面積是$\frac{3}{4}$公頃．

（4）2×$\frac{3}{8}$=$\frac{3}{4}$（公頃）
答：種絲瓜的土地面積是$\frac{3}{4}$公頃．

點評 此題是考查分數的意義、分數乘法的應用．把單位“1”平均分成若干份，用分數表示，分母是分成的份數，分子是要表示的份數．求一個數的幾分之幾是多少，用這個數乘它所占的分率．