Question

7．已知∠COD=30°，∠AOC=90°，∠BOD=80°，OM平分∠AOD，ON平分∠BOC，求∠MON的度數．

Answer 1

分析 根據OM平分∠AOD的角平分線，ON是∠BOC的角平分線，得出∠AOM=∠MOD，∠BON=∠NOC，又∠AOC=90°，∠BOD=80°，即可得出∠AOM=∠MOD=45°，∠BON=∠NOC=40°，所以，∠MON=∠AOC+∠COD-∠AOM-∠NOC-∠COD=35°．

解答 解：因為：OM平分∠AOD的角平分線，
所以：∠AOM=∠MOD=45°，
因為：ON是∠BOC的角平分線，
所以：∠BON=∠NOC=80°÷2=40°，
所以，∠MON=∠AOC+∠COD-∠AOM-∠NOC-∠COD
=90°+30°-45°-40°-30°
=5°．
答：∠MON的度數是5°．

點評 本題考查了角平分線的定義，角的比較與運算，熟記角平分線的定義是解題的關鍵．