Question

小明、小紅、小青三人打水，小明的是大桶需要6分鐘，小青的是水盆需要5分鐘，小紅的小桶需要2分鐘．要使他們等候的時間總和最少?應該怎樣安排他們打水：

 

→

 

→

 

．最少需要

 

分鐘．

Answer 1

考點：沏茶問題

專題：優化問題

分析：要使等候的時間最少，需要讓用時最少的先接水，因為2＜5＜6，所以按小紅→小青→小明的順序接水使等侯的時間和最少；這時當小紅接水時需要3個人等候，當小青接水時需要2個人等候，當小明接水時只有1個人等候，等侯時間的總和為：2×3+5×2+6=22（分鐘），據此解答即可．

解答： 解：因為2＜5＜6，所以按小紅→小青→小明的順序接水使等侯的時間和最少
等侯時間的總和為：2×3+5×2+6=22（分鐘）
答：他們打水的順序為 小紅→小青→小明．最少需要 22分鐘．
故答案為：小紅；小青；小明；22．

點評：本題實際是統籌優化問題，因為等候的總時間與等候的人數和每人接水需要的時間有關，在人數不變的情況下，需要讓用時最少的先接水．