Question

甲、乙兩名運動員在周長400米的環(huán)形跑道上進行10000米長跑比賽，兩人從同一起跑線同時起跑，甲每分鐘跑400米，乙每分種跑360米，當甲比乙領先整整一圈時，兩人同時加速，乙的速度比原先快

1

4

，甲每分鐘比原來多跑18米，并且都以這樣的速度保持到終點，試問誰先到達終點？為什么？

Answer 1

考點：環(huán)形跑道問題

專題：綜合行程問題

分析：當甲比乙領先整整一圈時，即此甲比乙多跑了400米，又兩人的速度差是每分鐘400-360=40米，所以此時兩人跑了400÷40=10分鐘，所以此時甲還剩下1000-400×10=6000米沒跑，乙還剩下10000-360×10=6400米沒跑．又兩人同時加速，乙的速度比原先快

1

4

，即此時乙每分鐘跑360×（1+

1

4

）米，又甲每分鐘比原來多跑18米，則此時甲每分鐘跑400+18米，然后分別用兩人剩下的路程除以兩人的速度求出兩人到達終點所需時間，即得問誰先到達終點．

解答： 解：400÷（400-360）
=400÷40
=10（分鐘）
（10000-400×10）÷（400+18）
=6000÷418
=14

74

209

（分鐘）
（10000-360×10）÷[360×（1+

1

4

）]
=（10000-3600）÷[360×

5

4

]
=6400÷450
=14

2

9

（分鐘）
即甲還需要14

74

209

分鐘到達終點，乙還需要14

2

9

分鐘到達終點．
由于14

74

209

＞14

2

9

，所以乙先到達終點．

點評：首先根據(jù)路程差÷速度差=追及時間求出當甲甲比乙領先整整一圈時兩人所跑的時間是完成本題的關鍵．