Question

18．（1）下面的梯形中，△ABC的面積與△DBC的面積相等嗎？為什么？
（2）兩個涂色部分的面積相等嗎？為什么？
（3）寫出圖中面積相等的各對三角形．

Answer 1

分析 （1），△ABC與△DBC是兩個同底（底都是BC），等高（都等于梯形的高）的三角形，它們的面積相等．
（2）涂色△ABE的面積等于△ABC的面積減去△EBC的面積，涂色△DEC的面積等于△DBC的面積減去△EBC的面積，根據等量減等量差相等，兩個涂色部分的面積相等．
（3）根據（1）、（2）即可寫出圖中面積相等的各對三角形．

解答 解：如圖：

（1）答：△ABC的面積與△DBC的面積相等．
因為△ABC與△DBC是兩個同底（底都是BC），等高（都等于梯形的高）的三角形，
所以這兩個三角形面積相等．

（2）答：兩個涂色部分的面積相等．
因為涂色△ABE的面積等于△ABC的面積減去△EBC的面積，涂色△DEC的面積等于△DBC的面積減去△EBC的面積，
又因為△ABC的面積與△DBC的面積相等，都減去同一個三角形EBC，
所以兩個涂色部分的面積相等．

（3）圖中面積相同的兩對三角形分別是：△ABC和△DBC；△ABE的和△DEC．

點評 等底、等高的三角形的面積相等，（1）關鍵明白兩三角形等底、等高；等量減等是差相等，（2）關鍵明白兩陰影三角形是面積相等的兩三角形面積減去一個公共三角形的面積的差．