Question

【題目】一個長方形，長是10厘米，寬是4厘米。如果以長邊為旋轉軸把長方形旋轉一周，那么得到的圓柱的體積是（________）立方厘米；如果以寬邊為旋轉軸把長方形旋轉一周，那么得到的圓柱的體積是（________）立方厘米，以（________）旋轉得到的圓柱體積大。因此可以得出這樣的結論：（________）。（π值取3.14）

Answer 1

【答案】502.4 1256 寬邊為旋轉軸 以一個長方形的寬邊為旋轉軸旋轉得到的圓柱體積比以它的長邊為旋轉軸旋轉得到的圓柱體積大

【解析】

根據題意，以長邊為旋轉軸把長方形旋轉一周，得到的圓柱的底面半徑是長方形的寬，高是長方形的長；以寬邊為旋轉軸把長方形旋轉一周，得到的圓柱的底面半徑是長方形的長，高是長方形的寬；根據圓柱的體積公式：以此解答。

（1）以長邊為旋轉軸把長方形旋轉一周的圓柱體積：3.14×4×10

＝3.14×16×10

＝502.4（立方厘米）；

（2）以寬邊為旋轉軸把長方形旋轉一周的圓柱體積：3.14×10×4

＝3.14×100×4

＝1256（立方厘米）；

（3）502.4＜1256，以寬邊為旋轉軸把長方形旋轉一周，得到的圓柱的體積大；

（4）結論：以一個長方形的寬邊為旋轉軸旋轉得到的圓柱體積比以它的長邊為旋轉軸旋轉得到的圓柱體積大。