Question

一個長方體水箱，高40厘米，底面是邊長為12厘米的正方形（厚度忽略不計），水箱內有25厘米深的水，現將一根長50厘米的鋼柱垂直地插入水箱中，使鋼柱的底面與水箱的底面重合．已知長方體鋼柱橫截面是邊長為4厘米的正方形，則水面會上升多少厘米？

Answer 1

考點：探索某些實物體積的測量方法,長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：設放入鋼柱后水箱內的水深為h厘米，此時底面積減少了4×4=16平方厘米，抓住放入鐵塊前后水箱內水的體積不變，即可列出一個含有h的方程，由此即可解決問題．

解答： 解：設放入鋼柱后水箱內的水深為h厘米，根據題意可得：
12×12×25=（12×12-4×4）×h
      3600=128h
         h=28.125
28.125-25=3.125（厘米）
答：水面會上升3.125厘米．

點評：此題考查了長方體容器的容積的計算方法，抓住放入鐵塊前后水箱內的水的體積不變，是解決本題的關鍵．