Question

9．67.8787…是純循環小數，循環節是87，用簡便記法寫$67.\stackrel{•}{8}\stackrel{•}{7}$，保留三位小數是67.879．

Answer 1

分析 從小數點后面第一位就循環的小數叫做純循環小數；不是從小數點后第一位就循環的小數叫混循環小數；循環小數的意義是：從小數點后某一位開始依次不斷地重復出現一個或一節數字的無限小數叫做循環小數，如2.1666…（混循環小數），35.232323…（純循環小數）等，循環小數的簡寫法是將第一個循環節以后的數字全部略去，而在第一個循環節首末兩位上方各添一個小圓點；保留三位小數就是看萬分位，根據“四舍五入”求近似數即可．

解答 解：根據分析可得，
67.8787…是純循環小數，循環節是87，用簡便記法寫$67.\stackrel{•}{8}\stackrel{•}{7}$，保留三位小數是67.879．
故答案為：純循環，87，$67.\stackrel{•}{8}\stackrel{•}{7}$，67.879．

點評 本題考查了循環小數的分類，循環小數的簡寫，以及求近似數．