Question

某運輸隊協助四川災區重建，將120噸重建物資運往災區．
（1）如果要一次把所有重建物資全部運出，車輛的載重量與所需車輛的數量如下表．請把表格寫完整．

載重量	2.5	4	5	10
數量/輛	48	30

①車輛的載重量和所需車輛的數量成什么比例？為什么？
②如果用載重量6噸的卡車來運，一共需要多少輛？
（2）如果用8輛載重量是2.5噸的卡車來運，運輸的次數和所運重建物資的數量如下表．請把表格填寫完整．

次數/次	1	2	3	4	5	6
數量/噸

運輸的次數和所運物資的數量成什么比例？為什么？
（3）如果用6輛載重量是4噸的卡車來運，多少次能把這批重建物資運完？

Answer 1

分析：（1）①由統計表中的數量可以看出，車輛的載重量與所需車輛的數量的乘積一定，所以車輛的載重量與所需車輛的數量成反比例量．
②運用總重量除以6就是運用卡車的量數．
③運用總重量分別除以5，10求出各用的量數．填寫統計表．
（2）根據：重建物資的總重量÷運送次數=每次運輸物資的重量（一定），運輸的次數和所運重建物資的數量成正比例；據此填表即可；
（3）如果用6輛載重量是4噸的卡車來運，多少次能把這批重建物資運完，根據：每次運輸的重量×運輸次數=物資總重量（一定），所以每次運輸的重量和運輸次數成反比例，據此列比例解答即可．

解答：解：（1）①因為2.5×48=120（噸），
4×30=120（噸），
因為車輛的載重量與所需車輛的數量的乘積一定，
所以車輛的載重量與所需車輛的數量成反比例量．
②4×30÷6=20（輛），
答：用載重量6噸的卡車來運，一共需要20輛．
③4×30÷5=24（輛），
4×30÷10=12（輛），

載重量/噸	2.5	4	5	10
數量/輛	48	30	24	12

（2）因為2.5×8=20（噸），
則：20×1=20，20×2=40，20×3=60，20×4=80，20×5=100，20×6=120，如圖：

次數/次	1	2	3	4	5	6
數量/噸	20	40	60	80	100	120

即重建物資的總重量÷運送次數=每次運輸物資的重量（一定），運輸的次數和所運重建物資的數量成正比例；

（3）設如果用6輛載重量是4噸的卡車來運，x次能把這批重建物資運完，
則：4×6×x=120，
           x=5；
答：如果用6輛載重量是4噸的卡車來運，5次能把這批重建物資運完．

點評：本題考查了學生正反比例的判斷情況，能運用統計表提供的信息解決問題．同時考查了學生理解分析問題的能力．