Question

一條船往返于甲、乙兩港之間，由甲至乙是順水行駛；由乙至甲是逆水行駛，已知船在靜水中的速度為每小時8公里，平時逆行與順行所用時間的比為2：1．某天恰逢暴雨．水流速度變為原來的2倍，這條船往返共用9小時，那么甲乙兩港相距多少公里？

Answer 1

分析：平時逆水航行與順水航行所用的時間比為2：1，所以平時逆水航行與順水航行的速度比為1：2，于是可以求出原水速；又因暴雨時的水速為原來的2倍，再據往返兩地的時間為小時，可得等式：逆水用時+順水用時=9，從而可求兩地距離．

解答：解：設原水速為每小時x公里，甲乙兩港相距y公里，
因路程一定，時間與速度成反比例，
故有（8-x）：（8+x）=1：2，
8+x=16-2x，
3x=8
x=

8

3

．
又有

y

8+2× 8 3

+

y

8-2× 8 3

=9，

y

40 3

+

y

8 3

=9，

3

40

y+

3

8

y=9，

18

40

y=9，
y=9×

40

18

，
y=20；
答：甲乙兩港相距20公里．

點評：此題主要考查流水行船問題，關鍵是弄清楚：順水速=靜水速+水速，逆水速=靜水速-水速．