Question

如圖：兩個相同的圓錐容器，水深都是圓錐高的一半，那么甲容器中水的體積是乙容器中水的體積的（　　）倍．

• A、2
• B、3
• C、7
• D、

  1

  3

Answer 1

分析：此題可以通過圓錐的體積公式求出水的體積，然后再用甲容器內水的體積除以乙容器內水的體積即可．再求水的體積和整個圓錐容器的容積時，可以設出水的半徑和高度，那么圓錐容器的半徑和高度分別是水的2倍，然后利用圓錐的體積公式解答．

解答：解：設圓錐的底面半徑為2r，高為2h，
甲圓錐內水的體積為：

1

3

π（2r）²×2h-

1

3

πr²h=

7

3

πr²h，
乙圓錐內水的體積為：

1

3

πr²h，
甲容器內水的體積是乙容器內水的體積的：

7

3

πr²h÷

1

3

πr²h=7，
答：甲容器中水的體積是乙容器中水的體積的7倍．
故選：C．

點評：此題主要考查的是圓錐體積公式的靈活應用．