Question

如圖1，三邊長分別為5、12、13的直角三角形，把短直角邊折疊到長直角邊上（圖2），求圖2中陰影部分的面積．

Answer 1

分析：如圖所示，因為三角形CDE和三角形ADE是等高不等底的三角形，所以它們的面積比就等于底的比；又因三角形CDE和三角形CBE的面積相等，則CB=CD=5，
CD：DA=5：（13-5）=5：8，S△ADE：S△CDE：S△CBE=8：5：5，把S△ABC看作單位“1”，則陰影三角形的面積S△ABC的

8

8+5+5

，S△ABC可求，從而可以求得陰影部分的面積．

解答：解：因為13-5=8，
S△ABC=12×5÷2=30，
所以S陰影=30×

8

8+5+5

=

40

3

；
答：陰影部分的面積是

40

3

．

點評：解答此題的關鍵是：利用等高不等底的三角形面積比就等于底的比，先求得大三角形被分成的總份數，再求陰影部分占總分數的幾分之幾，從而問題得解．